Корисни совети

Инстант брзина: концепт, формула за пресметување, препораки за наоѓање

Pin
Send
Share
Send
Send


Кога се движи материјална точка, нејзините координати се менуваат. Координатите можат да се променат брзо или бавно.

Физичката количина што ја карактеризира брзината на промена на координатите е брзината ().

Просечна брзина

Просечната брзина на движење е физичка количина еднаква на односот на векторот за поместување на точката до временскиот интервал за време на коешто се случило ова поместување.

Просечната брзина е количина нумерички еднаква на поместувањето по единица време.

Брзината е векторска количина.

Насоката на векторот за средна брзина секогаш се совпаѓа со насоката на векторот за поместување:

Ако некоја точка се движи праволинечно во една насока, тогаш

Затоа, просечниот модул за брзина по должината на патеката е:

Во меѓународниот систем на единици (SI), брзината се мери во метри во секунда:

Во единечниот систем GHS (името на првите букви од трите главни единици: сантиметар, грам, секунда), брзината се мери во сантиметри во секунда:

Инстант брзината на инстант момент е брзината во дадено време.

Инстантната брзина се дефинира како граница на односот на векторот на поместување до временскиот интервал за време на кое се случува ова движење, кога временскиот интервал има тенденција на нула:

Од гледна точка на математиката, формулата (3) е дефиниција за прв пат дериват на векторот на радиус:

Векторот за брзина, како и секој вектор, може да се дефинира со три компоненти долж координатните оски:

т.е. компонентите на векторот за брзина се изразуваат со временски деривати на соодветните координати на точката.

Забелешка Ако е позната формата на функции кои ја изразуваат зависноста на координатите на време, тогаш ги добиваме компонентите за брзина со разликување на овие функции во однос на времето. Напротив, ако се знае како компонентите на брзината на точката зависат од времето, тогаш со помош на инверзна операција - интеграција - ќе ја најдеме формата на функциите што ја изразуваат зависноста на координатите на време (видете ја белешката во § 7).

Векторот за моментална брзина е тангентан на патеката. Врз основа на ова, можеме да ја дадеме следната дефиниција за траекторијата:

Траекторија е линија тангента на секоја точка од која се совпаѓа со насоката на векторот на брзината на овие точки.

Според природата на промената во брзината, механичките движења се класифицираат како униформни и нерамнини.

Со униформа движење, модулот за брзина во секое време е постојана вредност:

| КП | = | mgn | = const | | = конста

Во случај на нееднакво (променливо) движење, модулот за брзина се менува:

и формулата за модул за просечна брзина (формула (2)):

- Променливо движење, во кое модулот за брзина се зголемува, (v> v 0) е забрзаното движење.

- Променливо движење во кое модулот за брзина се намалува (v 0) е бавно движење.

1. Која брзина се нарекува просечна брзина?

2. Кои единици за брзина можете да ги именувате?

3. Која брзина се нарекува моментална брзина?

4. Дали модулот за брзина се менува со униформа движење?

5. Дали модулот за брзина се менува со нерамномерно движење?

Како да се пресмета брзината на моментот

wiki Како работи на принципот на вики, што значи дека многу наши написи се напишани од повеќе автори. При креирање на овој напис, 21 лице работеше на неговото уредување и подобрување, вклучително и анонимно.

Број на извори што се користат во овој напис: 6. theе најдете список на нив на дното на страницата.

Брзината е брзината на движење на објектот во дадена насока. За општи цели, пронаоѓањето на брзината на објектот (v) е едноставна задача: треба да ги поделите поместувањата (ите) за одредено време (и) за ова време (t), односно да ја користите формулата v = s / t. Сепак, на овој начин се добива просечна телесна брзина. Користејќи некои пресметки, можете да ја пронајдете брзината на телото во која било точка на патеката. Оваа брзина се нарекува моментална брзина и се пресметува со формулата v = (ds) / (dt), тоа е, тоа е дериват на формулата за пресметување на просечната брзина на телото.

Инстант брзина: Формула за пресметување

Овој параметар е еднаков на границата (означена со граница, скратено лим) на односот на поместување (координатна разлика) со периодот за време на кој се случи оваа промена, под услов овој период на време да има тенденција да достигне нула. Оваа дефиниција може да се напише како следнава формула:

v = Δs / Δt како Δt → 0 или така v = лим Δt → 0 (Δs / Δt)

Забележете дека моменталната брзина е векторска количина. Ако движењето се случи во права линија, тогаш се менува само во големина, а насоката останува константна. Инаку, векторот за моментална брзина е насочен тангентално во однос на траекторијата на движење на секоја точка што се разгледува. Кое е значењето на овој индикатор? Моменталната брзина ви овозможува да откриете какво движење ќе изврши предметот по единица единица, ако од моментот во прашање се движи рамномерно и директно.

Во случај на еднообразно движење, нема никакви тешкотии: само треба да го пронајдете односот на растојание до времето во текот на кое се надминало од објектот. Во овој случај, просечната и моменталната брзина на телото е еднаква. Ако движењето е неконзистентно, тогаш во овој случај потребно е да се открие големината на забрзувањето и да се одреди моменталната брзина во секој одреден момент во времето. Кога се движите вертикално, треба да се земе предвид ефектот на забрзување на гравитацијата. Моменталната брзина на возилото може да се открие со помош на радар или брзиномер. Треба да се има предвид дека движењето во некои делови од патеката може да има негативна вредност.

Моментална брзина со праволиниско движење на материјална точка

Кога размислувате за нерамномерно движење, честопати не е просечната брзина на заинтересираното тело, туку брзината во одредена временска точка или моменталната брзина. Значи, ако телото погоди пречка, тогаш силата на телото на пречката во моментот на ударот се определува со брзината во моментот на ударот, а не со просечната брзина на телото. Обликот на траекторијата на проектилот и неговиот опсег зависи од брзината во моментот на лансирање, а не од просечната брзина.

Просечната брзина ($ лево langle v десно rangle $) на материјална точка по должината на оската X е:

[ лево langle v десно rangle = frac < Delta x> < Delta t> лево (1 десно), ]

$ Делта t $ - временски интервал на движење на телото.

Инстант брзина го дефинираме како граница до која просечната брзина се стреми во бесконечно мал временски период:

Таквиот лимит се нарекува дериват на математиката:

Изразувањето (3) значи дека моменталната брзина (брзината во одредена временска точка) е дериват на координатот. Со правоаголно движење на материјална точка, Моменталната брзина може да се дефинира како дериват на патеката ($ и $) на време:

Моментална брзина на униформно движење на материјална точка

Просечната брзина на рамномерно подвижна точка е постојана вредност, што значи дека моменталната брзина на точката на рамномерно движење е константна вредност.

Брзината на еднообразно движење е нумерички еднаква на тангентата на аголот на наклон на линијата кон временската оска (Слика 1):

[v = k tg алфа лево (4 десно), ]

каде што $ k $ е бездимензионален коефициент што го одредува односот на скалата на единиците на преместување (нарачката оска) и единиците на времето (оската апсциса).

Во графичко претставување на променливата движење на материјална точка, моменталната брзина е нумерички еднаква на тангентата на аголот на наклон на тангентата кон графикот и апсцисата.

Брза брзина на кривина

Ние ја поставивме позицијата на материјалната точка на траекторијата со вектор на радиус $ overline(t) $, што го црпиме до точката на набудување од одредена фиксна точка, што ја сметаме за потекло. Тогаш моменталната брзина на точката на материјалот ќе биде векторска количина еднаква на:

брзината е вектор насочен тангентално кон траекторијата на материјална точка на локацијата на честичката.

Примери на задачи со решение

Задачата. Две материјални точки се движат според равенките:

во кој момент на време ќе бидат еднакви брзините на овие точки?

Решение Проблемот е со наоѓање на време кога моменталните брзини на материјалните точки ќе бидат еднакви. Вредноста на моменталната брзина ќе се најде како:

Потоа, заменувајќи ги равенките од системот (1.1), ги добиваме:

Ние ги изедначуваме десната страна на равенките во системот (1.3), го наоѓаме моментот во кој момент брзините се еднакви ($ v_1 = v_2 $):

[- 3 + 8t-3t ^ 2 = 1-4t-3t ^ 2 to 8t + 4t = 1 + 3 to 12t = 4 to t = frac <1> <3> лево (c десно ). ]

Одговорот. $ t = frac <1> <3> $ s

Задачата. Материјалната точка се движи во авионот XOY. Законот за промена на координатот $ x $ е даден од графиконот на Сл. 2. Координатот $ y $ го дава аналитичкиот израз: $ y = At ​​(1 + Bt) $, каде што $ A $ и $ B $ се постојани вредности. Запишете израз кој се однесува на моментална брзина и време ($ v (т) $).

Решение Од сл. 2, можеме да напишеме равенка што ја одредува промената во координатот $ x $ од време на време:

Се покажа дека движењето на материјална точка во авионот XOY е опишано со употреба на систем на равенки:

Пронајдете ги компонентите на брзината на точката на материјалот:

Pin
Send
Share
Send
Send